اصلن بگو اینجکتیو

از همان زمانی که کودکی خردسال بیش نبودم، از همان زمانی که یک توپ داشتم و در خانه با خودم فوت‌بال بازی می‌کردم و مثل الآن با برداشتنِ دو قدم کلِ عرض خانه طی نمی‌شد، از همان زمانی که به‌تازگی با مفهوم نگاشت بین دو مجموعه آشنا شدم، هیچ‌موقع آب‌م با عبارتی که برای نگاشت‌های یک‌به‌یک به‌کار می‌بردیم (و می‌بریم) توی یک جوب نرفت. منظورم همین یک‌به‌یک» است! طبق تعریف، نگاشتی را یک‌به‌یک می‌نامیم که هر عضو برد دقیقن مربوط به یک عضو دامنه باشد، و نه برعکس! یعنی نگاشت یک‌به‌یک نگاشتی نیست که در آن هر عضو دامنه دقیقن به یک عضو برد برود، بل‌که برعکس است، یعنی همان‌طور که گفتم نگاشتی است که هر عضو برد دقیقن از یک عضو دامنه بیاید. مغایرت این دو مورد را به‌راحتی می‌توانید در شکل پایین ببینید. چپی منطبق با تعریف اول است و راستی منطبق با تعریف دوم، و ما را کار با تعریف اول است و نه تعریف دوم!

حال خودتان را با وجدان‌تان تنها می‌گذارم، بینکم و بین‌الله، یک‌به‌یک» کدام تعریف را در ذهن مبارک‌تان متبادر می‌کند؟! معلوم است که دومی! این شد که از همان دوران خردسالی با این یک‌به‌یک چپ افتادم. در ابتدا گمان می‌بردم عزیزان مَتِمَتیشِنی که عبارت اصلی را از لاتین به فارسی برگردانده‌اند خودشان در دام آموزشی افتاده‌اند، اما وقتی دیدم عزیزان مَتِمَتیشِنِ آن‌وری هم از همان اوان کار عبارت one-to-one را برای این داستان به‌کار برده‌اند فهم‌م بیجک گرفت که این رود از سرچشمه گِل‌آلود است! گویی خود مرحوم گاوس هم در دام آموزشی افتاده!

اما چندی پیش به‌لطف حاشیۀ یکی از صحیفه‌های عالم بزرگ‌وار و عزیز، علامه شان کرول، جای‌گزینی نیک برای این این عبارت مذموم پیدا کردم. حضرت در صحیفه‌شان به همین اهمال در نام‌گذاری اشاره کرده‌اند و پیش‌نهاد داده‌اند که به‌جای نام فعلی، از one-from-one یا یک‌ازیک استفاده کنیم که همانا دقیقن سازگار با اصل تعریف است، یعنی هر دانۀ برد دقیقن از یک دانۀ دامنه می‌آید. هم‌چنین در ادامه برای کسانی که موتور مغزشان از چپ به راست کار می‌کند و می‌پسندند از دامنه شروع کنند و به برد بروند، نام two-to-two یا دوتابه‌دوتا را پیش‌نهاد می‌دهند، که یعنی هر دوتایِ ناهم‌سانِ دامنه به دوتایِ ناهم‌سانِ برد می‌روند، که همانا هم‌ارز با اصل تعریف است.

باشد تا این نام‌گذاری‌های نزدیکِ ذهن را ارج بنهیم، و هم‌چنین باشد تا جماعت ساینتیست کمی بیش‌تر با مقولۀ زبان سروکله بزنند تا مفهومی به این راحتی را در مغز علم‌‌آموزانِ جوان آگراندیسمان نسازند! باقی بقا.